ミニロトは「最も不利な確率」って知ってた？計算式から比較してみた結果……

31個の数字の中から、異なる5個の数字を選ぶ「ミニロト」。実はロト系のなかでは、もっとも最低金額（4等）を外しやすい宝くじなんです。

本記事では、

1等〜4等までの確率が導き出されるまでの計算式
他のロト系と比べて、どのくらい確率的に有利なのか

をまとめてみました。

ミニロトの確率の計算方法
1. すべての組み合わせを計算
2. 1〜4等の当選確率は？
ロト7・ロト6の確率と比較すると、どちらが有利？
おわりに

ミニロトの確率の計算方法

ミニロトの確率は、組み合わせの数式である「nCr」（コンビネーション）を使って求めます。

nCr（コンビネーション）とは？

異なるn個からr個だけをえらぶ場合の、組み合わせの数

求める順番は、

すべての数字の組み合わせ（分母）を計算
各等級ごとの組み合わせ（分子）を計算
合体させて確率を出す

ことで導けますね。

すべての組み合わせを計算

まずはすべての組み合わせを出していきます。

分母の計算

ミニロトで使われる数の総数は、31個。

すべての数の選び方（分母）は、31個の中から5つだけ選ぶので

31C5
＝（31×30×29×28×27）/（5×4×3×2×1）
＝169,911

上記の「169,911」が、分母となります。

1〜4等の当選確率は？

この計算を、それぞれの等級でもやっていきましょう（分子）。

1等〜4等までの計算式と結果は、以下のようになります。

等級	計算式	当選確率	当選金額（理論値）	当選条件
1等	4C4	1／169,911	約1,000万円	5個の本数字が一致
2等	1C1×6C5	約1／33,982	約15万円	4個の本数字と、1個のボーナス数字が一致
3等	36C1×6C5	約1／1,359	約1万円	4個の本数字が一致
4等	37C2×6C4	約1／52	約1,000円	3個の本数字が一致

それぞれの詳しい計算過程は、下記をご覧ください。

1等の計算方法

当選条件：本数字が5個とも一致する

1等は1通りしかないので、分子は「1」。

よって1等の当たる確率は、1／169,911。

2等の計算方法

当選条件：本数字が4個一致し、かつボーナス数字1個と一致する

当たりの5個の数字から、4個の数字を選ぶので「5C4」。

ボーナス数字1個が一致している必要があるので、「1C1」。

これらを組み合わせて、

5C4×1C1
＝｛（5×4×3×2）/（4×3×2×1）｝×1
＝5

よって2等の当たる確率は、5／169,911となり、約分すると「約1／33,982」となる。

3等の計算方法

当選条件：本数字4個と一致する

当たりの5個の数字から、4個の数字を選ぶので「5C4」。

残りの1個は、本数字とボーナス数字”ではない”25個から1つ選ばれる必要があるので「25C1」。

これらを組み合わせて、

5C4×25C1
＝｛（5×4×3×2）/（4×3×2×1）｝×25
＝125

よって3等の当たる確率は、125／169,911となり、約分すると「約1／1,359」となる。

4等の計算方法

当選条件：本数字3個と一致する

当たりの5個の数字から、3個を選ぶので「5C3」。

残りの1個は、本数字”ではない”26個から2つが選ばれる必要があるので「26C2」。

これらを組み合わせて

5C3×26C2
＝｛（5×4×3）/（3×2×1）｝×｛（26×25）/（2×1）｝
＝3,250

よって4等の当たる確率は、3,250／169,911となり、約分すると「約1／52」となる。

ロト7・ロト6の確率と比較すると、どちらが有利？

似たような宝くじの種類として「ロト7」「ロト6」の2つがあります。これらと確率を比較すると、当たりやすさに違いはあるのでしょうか？

3種類のロトの確率を、一覧にしてみました。

等級	ロト7	ロト6	ミニロト
1等	1／10,295,472	1／6,096,454	1／169,911
2等	約1／735,391	約1／1,016,076	約1／33,982
3等	約1／52,528	約1／28,224	約1／1,359
4等	約1／1,127	約1／610	約1／52
5等	約1／72	約1／39	ー
6等	約1／42	ー	ー