7個の数字を選ぶだけで、超大型の当選金を狙うことができるロト7。
当選金額や確率は公表されているものの、肝心の「計算式」が分からない！って思いますよね。
そこで今回は、ロト7の確率を求めるための計算についてまとめていきました！
ロト7の確率の計算方法
ロト7の確率は、高校の数学で出てくる「nCr」の計算式を使って求めることができます。
組み合わせ（Combination）の計算のやり方
計算の仕方は、分母の計算とともに見ていきましょう。
すべての数の選び方（分母）は、37個の数字から7個だけをえらぶ組み合わせで
37C7 = （37×36×35×34×33×32×31）/（7×6×5×4×3×2×1）= 10,295,472
となる。
あとは、分子でも同じことを繰り返していけばOKです。
1等から6等の当選確率と計算式
| 等級 | 計算式 | 当選確率 |
|---|---|---|
| 1等 | 7C7 | 1／10,295,472 |
| 2等 | 7C6 × 2C1 | 14/10,295,472 |
| 3等 | 7C6 × 28C1 | 196/10,295,472 |
| 4等 | 7C5 × (28+2)C2 | 9,135/10,295,472 |
| 5等 | 7C4 × (28+2)C3 | 142,100/10,295,472 |
| 6等 | 7C3 × 2C1 × 28C3（1個） 7C3 × 2C2 × 28C2（2個） | 242,550/10,295,472 |
それぞれの等級の選び方（分子）は、本数字7個・ボーナス数字2個・はずれ数字28個の中から7個だけをえらぶ組み合わせとなるので、以下のようになります。
- 1等（7個の本数字が一致）
- 2等（6個の本数字と、1個のボーナス数字が一致）
- 3等（6個の本数字が一致）
- 4等（5個の本数字が一致）
- 5等（4個の本数字が一致）
- 6等（3個の本数字と、1～2個のボーナス数字が一致）
7C7 = 1
7C6 × 2C1 = 14
7C6 × 28C1 = 196
7C5 × (28+2)C2 = 9,135
7C4 × (28+2)C3 = 142,100
1個の場合：7C3 × 2C1 × 28C3 = 229,320
2個の場合：7C3 × 2C2 × 28C2 = 13,230
合計して 229,320 + 13,230 = 242,550
上記の計算で出た分子と、分母の「10,295,472」を組み合わせ、必要であれば約分。
当選金額と条件もまとめて整理してみると、こんな感じの結果となります。
| 等級 | 当選条件 | 当選確率 | 当選金額（理論値） |
|---|---|---|---|
| 1等 | 7個の本数字が一致 | 1／10,295,472 | 6億円 |
| 2等 | 6個の本数字と、1個のボーナス数字が一致 | 約1／735,391 | 約730万円 |
| 3等 | 6個の本数字が一致 | 約1／52,528 | 約73万円 |
| 4等 | 5個の本数字が一致 | 約1／1,127 | 9,100円 |
| 5等 | 4個の本数字が一致 | 約1／72 | 1,400円 |
| 6等 | 3個の本数字と、1～2個のボーナス数字が一致 | 約1／42 | 1,000円 |
もはや1等を当てるのは"至難の業"と言えますね(´・ω・`)
ロト7は宝くじの中で『一番』確率が低いわけではない！
理論値では「6億」、キャリーオーバーすればどこまでも金額が上がっていくロト7の1等。
「ぜんぶの数が合わないといけないし、ジャンボ宝くじやスクラッチと比較すると、いちばん当たりにくい確率の種類なんじゃ……」
となるかもしれませんが、実はそうではありません。
現状、1等7億円が当たる「年末ジャンボ宝くじ」では"2000万分の1"の確率となっているためです。
詳しくは以下の記事でも紹介していますが、購入するまでのハードルが低い分、確率も絞られているんですよね。
これに対し、1等6億円が当たる「ロト7」では、"約1030万分の1"でチャンスをつかむことが可能。
金額がキャリーオーバーすることを考えると、紙切れを買って待つジャンボ宝くじよりは、ロト系のほうが割りのいい種類といえます。
……とはいえ、ロトでは
「1000円の連番を買ったら必ず300円分もどってくる」
といった戦略をとることもできないので、このあたりが悩みどころでもあります。
自分の直感を信じて、選んでいくしか無いようですね。
